I need to plot a bar chart showing counts and a line chart showing rate all in one chart, I can do both of them separately, but when I put them together, I scale of the first layer (i.e. the geom_bar
) is overlapped by the second layer (i.e. the geom_line
).
Can I move the axis of the geom_line
to the right?
3
Answer recommended by R Language
Collective
Starting with ggplot2 2.2.0 you can add a secondary axis like this (taken from the ggplot2 2.2.0 announcement):
ggplot(mpg, aes(displ, hwy)) +
geom_point() +
scale_y_continuous(
"mpg (US)",
sec.axis = sec_axis(~ . * 1.20, name = "mpg (UK)")
)
2
It’s not possible in ggplot2 because I believe plots with separate y scales (not y-scales that are transformations of each other) are fundamentally flawed. Some problems:
-
They are not invertible: given a point on the plot space, you can not uniquely map it back to a point in the data space.
-
They are relatively hard to read correctly compared to other options. See A Study on Dual-Scale Data Charts by Petra Isenberg, Anastasia Bezerianos, Pierre Dragicevic, and Jean-Daniel Fekete for details.
-
They are easily manipulated to mislead: there is no unique way to specify the relative scales of the axes, leaving them open to manipulation. Two examples from the Junkcharts blog: one, two
-
They are arbitrary: why have only 2 scales, not 3, 4 or ten?
You also might want to read Stephen Few’s lengthy discussion on the topic Dual-Scaled Axes in Graphs Are They Ever the Best Solution?.
8
Sometimes a client wants two y scales. Giving them the “flawed” speech is often pointless. But I do like the ggplot2 insistence on doing things the right way. I am sure that ggplot is in fact educating the average user about proper visualization techniques.
Maybe you can use faceting and scale free to compare the two data series? – e.g. look here: https://github.com/hadley/ggplot2/wiki/Align-two-plots-on-a-page
10
There are common use-cases dual y axes, e.g., the climatograph showing monthly temperature and precipitation. Here is a simple solution, generalized from Megatron’s solution by allowing you to set the lower limit of the variables to something else than zero:
Example data:
climate <- tibble(
Month = 1:12,
Temp = c(-4,-4,0,5,11,15,16,15,11,6,1,-3),
Precip = c(49,36,47,41,53,65,81,89,90,84,73,55)
)
Set the following two values to values close to the limits of the data (you can play around with these to adjust the positions of the graphs; the axes will still be correct):
ylim.prim <- c(0, 180) # in this example, precipitation
ylim.sec <- c(-4, 18) # in this example, temperature
The following makes the necessary calculations based on these limits, and makes the plot itself:
b <- diff(ylim.prim)/diff(ylim.sec)
a <- ylim.prim[1] - b*ylim.sec[1]
ggplot(climate, aes(Month, Precip)) +
geom_col() +
geom_line(aes(y = a + Temp*b), color = "red") +
scale_y_continuous("Precipitation", sec.axis = sec_axis(~ (. - a)/b, name = "Temperature")) +
scale_x_continuous("Month", breaks = 1:12) +
ggtitle("Climatogram for Oslo (1961-1990)")
If you want to make sure that the red line corresponds to the right-hand y axis, you can add a theme
sentence to the code:
ggplot(climate, aes(Month, Precip)) +
geom_col() +
geom_line(aes(y = a + Temp*b), color = "red") +
scale_y_continuous("Precipitation", sec.axis = sec_axis(~ (. - a)/b, name = "Temperature")) +
scale_x_continuous("Month", breaks = 1:12) +
theme(axis.line.y.right = element_line(color = "red"),
axis.ticks.y.right = element_line(color = "red"),
axis.text.y.right = element_text(color = "red"),
axis.title.y.right = element_text(color = "red")
) +
ggtitle("Climatogram for Oslo (1961-1990)")
which colors the right-hand axis:
5
You can create a scaling factor which is applied to the second geom and right y-axis. This is derived from Sebastian’s solution.
library(ggplot2)
scaleFactor <- max(mtcars$cyl) / max(mtcars$hp)
ggplot(mtcars, aes(x=disp)) +
geom_smooth(aes(y=cyl), method="loess", col="blue") +
geom_smooth(aes(y=hp * scaleFactor), method="loess", col="red") +
scale_y_continuous(name="cyl", sec.axis=sec_axis(~./scaleFactor, name="hp")) +
theme(
axis.title.y.left=element_text(color="blue"),
axis.text.y.left=element_text(color="blue"),
axis.title.y.right=element_text(color="red"),
axis.text.y.right=element_text(color="red")
)
Note: using ggplot2
v3.0.0
3
Taking above answers and some fine-tuning (and for whatever it’s worth), here is a way of achieving two scales via sec_axis
:
Assume a simple (and purely fictional) data set dt
: for five days, it tracks the number of interruptions VS productivity:
when numinter prod
1 2018-03-20 1 0.95
2 2018-03-21 5 0.50
3 2018-03-23 4 0.70
4 2018-03-24 3 0.75
5 2018-03-25 4 0.60
(the ranges of both columns differ by about factor 5).
The following code will draw both series that they use up the whole y axis:
ggplot() +
geom_bar(mapping = aes(x = dt$when, y = dt$numinter), stat = "identity", fill = "grey") +
geom_line(mapping = aes(x = dt$when, y = dt$prod*5), size = 2, color = "blue") +
scale_x_date(name = "Day", labels = NULL) +
scale_y_continuous(name = "Interruptions/day",
sec.axis = sec_axis(~./5, name = "Productivity % of best",
labels = function(b) { paste0(round(b * 100, 0), "%")})) +
theme(
axis.title.y = element_text(color = "grey"),
axis.title.y.right = element_text(color = "blue"))
Here’s the result (above code + some color tweaking):
The point (aside from using sec_axis
when specifying the y_scale is to multiply each value the 2nd data series with 5 when specifying the series. In order to get the labels right in the sec_axis definition, it then needs dividing by 5 (and formatting). So a crucial part in above code is really *5
in the geom_line and ~./5
in sec_axis (a formula dividing the current value .
by 5).
In comparison (I don’t want to judge the approaches here), this is how two charts on top of one another look like:
You can judge for yourself which one better transports the message (“Don’t disrupt people at work!”). Guess that’s a fair way to decide.
The full code for both images (it’s not really more than what’s above, just complete and ready to run) is here: https://gist.github.com/sebastianrothbucher/de847063f32fdff02c83b75f59c36a7d a more detailed explanation here: https://sebastianrothbucher.github.io/datascience/r/visualization/ggplot/2018/03/24/two-scales-ggplot-r.html
1
Here are my two cents on how to do the transformations for secondary axis. First, you want to couple the the ranges of the primary and secondary data. This is usually messy in terms of polluting your global environment with variables you don’t want.
To make this easier, we’ll make a function factory that produces two functions, wherein scales::rescale()
does all the heavy lifting. Because these are closures, they are aware of the environment in which they were created, so they ‘have a memory’ of the to
and from
parameters generated before creation.
- One functions does the forward transformation: transforms the secondary data to the primary scale.
- The second function does the reverse transformation: transforms data in primary units to secondary units.
library(ggplot2)
library(scales)
# Function factory for secondary axis transforms
train_sec <- function(primary, secondary, na.rm = TRUE) {
# Thanks Henry Holm for including the na.rm argument!
from <- range(secondary, na.rm = na.rm)
to <- range(primary, na.rm = na.rm)
# Forward transform for the data
forward <- function(x) {
rescale(x, from = from, to = to)
}
# Reverse transform for the secondary axis
reverse <- function(x) {
rescale(x, from = to, to = from)
}
list(fwd = forward, rev = reverse)
}
This seems all rather complicated, but making the function factory makes all the rest easier. Now, before we make a plot, we’ll produce the relevant functions by showing the factory the primary and secondary data. We’ll use the economics dataset which has very different ranges for the unemploy
and psavert
columns.
sec <- with(economics, train_sec(unemploy, psavert))
Then we use y = sec$fwd(psavert)
to rescale the secondary data to primary axis, and specify ~ sec$rev(.)
as the transformation argument to the secondary axis. This gives us a plot where the primary and secondary ranges occupy the same space on the plot.
ggplot(economics, aes(date)) +
geom_line(aes(y = unemploy), colour = "blue") +
geom_line(aes(y = sec$fwd(psavert)), colour = "red") +
scale_y_continuous(sec.axis = sec_axis(~sec$rev(.), name = "psavert"))
The factory is slightly more flexible than that, because if you simply want to rescale the maximum, you can pass in data that has the lower limit at 0.
# Rescaling the maximum
sec <- with(economics, train_sec(c(0, max(unemploy)),
c(0, max(psavert))))
ggplot(economics, aes(date)) +
geom_line(aes(y = unemploy), colour = "blue") +
geom_line(aes(y = sec$fwd(psavert)), colour = "red") +
scale_y_continuous(sec.axis = sec_axis(~sec$rev(.), name = "psavert"))
Created on 2021-02-05 by the reprex package (v0.3.0)
I admit the difference in this example is not that very obvious, but if you look closely you can see that the maxima are the same and the red line goes lower than the blue one.
EDIT:
This approach has now been captured and expanded in the help_secondary()
function in the ggh4x package. Disclaimer: I’m the author of ggh4x.
4
The technical backbone to the solution of this challenge has been provided by Kohske some 3 years ago [KOHSKE]. The topic and the technicalities around its solution have been discussed on several instances here on Stackoverflow [IDs: 18989001, 29235405, 21026598]. So i shall only provide a specific variation and some explanatory walkthrough, using above solutions.
Let us assume we do have some data y1 in group G1 to which some data y2 in group G2 is related in some way, e.g. range/scale transformed or with some noise added. So one wants to plot the data together on one plot with the scale of y1 on the left and y2 on the right.
df <- data.frame(item=LETTERS[1:n], y1=c(-0.8684, 4.2242, -0.3181, 0.5797, -0.4875), y2=c(-5.719, 205.184, 4.781, 41.952, 9.911 )) # made up!
> df
item y1 y2
1 A -0.8684 -19.154567
2 B 4.2242 219.092499
3 C -0.3181 18.849686
4 D 0.5797 46.945161
5 E -0.4875 -4.721973
If we now plot our data together with something like
ggplot(data=df, aes(label=item)) +
theme_bw() +
geom_segment(aes(x='G1', xend='G2', y=y1, yend=y2), color='grey')+
geom_text(aes(x='G1', y=y1), color='blue') +
geom_text(aes(x='G2', y=y2), color='red') +
theme(legend.position='none', panel.grid=element_blank())
it doesnt align nicely as the smaller scale y1 obviosuly gets collapsed by larger scale y2.
The trick here to meet the challenge is to techncially plot both data sets against the first scale y1 but report the second against a secondary axis with labels showing the original scale y2.
So we build a first helper function CalcFudgeAxis which calculates and collects features of the new axis to be shown. The function can be amended to ayones liking (this one just maps y2 onto the range of y1).
CalcFudgeAxis = function( y1, y2=y1) {
Cast2To1 = function(x) ((ylim1[2]-ylim1[1])/(ylim2[2]-ylim2[1])*x) # x gets mapped to range of ylim2
ylim1 <- c(min(y1),max(y1))
ylim2 <- c(min(y2),max(y2))
yf <- Cast2To1(y2)
labelsyf <- pretty(y2)
return(list(
yf=yf,
labels=labelsyf,
breaks=Cast2To1(labelsyf)
))
}
what yields some:
> FudgeAxis <- CalcFudgeAxis( df$y1, df$y2 )
> FudgeAxis
$yf
[1] -0.4094344 4.6831656 0.4029175 1.0034664 -0.1009335
$labels
[1] -50 0 50 100 150 200 250
$breaks
[1] -1.068764 0.000000 1.068764 2.137529 3.206293 4.275058 5.343822
> cbind(df, FudgeAxis$yf)
item y1 y2 FudgeAxis$yf
1 A -0.8684 -19.154567 -0.4094344
2 B 4.2242 219.092499 4.6831656
3 C -0.3181 18.849686 0.4029175
4 D 0.5797 46.945161 1.0034664
5 E -0.4875 -4.721973 -0.1009335
Now I wraped Kohske’s solution in the second helper function PlotWithFudgeAxis (into which we throw the ggplot object and helper object of the new axis):
library(gtable)
library(grid)
PlotWithFudgeAxis = function( plot1, FudgeAxis) {
# based on: https://rpubs.com/kohske/dual_axis_in_ggplot2
plot2 <- plot1 + with(FudgeAxis, scale_y_continuous( breaks=breaks, labels=labels))
#extract gtable
g1<-ggplot_gtable(ggplot_build(plot1))
g2<-ggplot_gtable(ggplot_build(plot2))
#overlap the panel of the 2nd plot on that of the 1st plot
pp<-c(subset(g1$layout, name=="panel", se=t:r))
g<-gtable_add_grob(g1, g2$grobs[[which(g2$layout$name=="panel")]], pp$t, pp$l, pp$b,pp$l)
ia <- which(g2$layout$name == "axis-l")
ga <- g2$grobs[[ia]]
ax <- ga$children[[2]]
ax$widths <- rev(ax$widths)
ax$grobs <- rev(ax$grobs)
ax$grobs[[1]]$x <- ax$grobs[[1]]$x - unit(1, "npc") + unit(0.15, "cm")
g <- gtable_add_cols(g, g2$widths[g2$layout[ia, ]$l], length(g$widths) - 1)
g <- gtable_add_grob(g, ax, pp$t, length(g$widths) - 1, pp$b)
grid.draw(g)
}
Now all can be put together: Below code shows, how the proposed solution could be used in a day-to-day environment. The plot call now doesnt plot the original data y2 anymore but a cloned version yf (held inside the pre-calculated helper object FudgeAxis), which runs of the scale of y1. The original ggplot objet is then manipulated with Kohske’s helper function PlotWithFudgeAxis to add a second axis preserving the scales of y2. It plots as well the manipulated plot.
FudgeAxis <- CalcFudgeAxis( df$y1, df$y2 )
tmpPlot <- ggplot(data=df, aes(label=item)) +
theme_bw() +
geom_segment(aes(x='G1', xend='G2', y=y1, yend=FudgeAxis$yf), color='grey')+
geom_text(aes(x='G1', y=y1), color='blue') +
geom_text(aes(x='G2', y=FudgeAxis$yf), color='red') +
theme(legend.position='none', panel.grid=element_blank())
PlotWithFudgeAxis(tmpPlot, FudgeAxis)
This now plots as desired with two axis, y1 on the left and y2 on the right
Above solution is, to put it straight, a limited shaky hack. As it plays with the ggplot kernel it will throw some warnings that we exchange post-the-fact scales, etc. It has to be handled with care and may produce some undesired behaviour in another setting. As well one may need to fiddle around with the helper functions to get the layout as desired. The placement of the legend is such an issue (it would be placed between the panel and the new axis; this is why I droped it). The scaling / alignment of the 2 axis is as well a bit challenging: The code above works nicely when both scales contain the “0”, else one axis gets shifted. So definetly with some opportunities to improve…
In case on wants to save the pic one has to wrap the call into device open / close:
png(...)
PlotWithFudgeAxis(tmpPlot, FudgeAxis)
dev.off()
The following article helped me to combine two plots generated by ggplot2 on a single row:
Multiple graphs on one page (ggplot2) by Cookbook for R
And here is what the code may look like in this case:
p1 <-
ggplot() + aes(mns)+ geom_histogram(aes(y=..density..), binwidth=0.01, colour="black", fill="white") + geom_vline(aes(xintercept=mean(mns, na.rm=T)), color="red", linetype="dashed", size=1) + geom_density(alpha=.2)
p2 <-
ggplot() + aes(mns)+ geom_histogram( binwidth=0.01, colour="black", fill="white") + geom_vline(aes(xintercept=mean(mns, na.rm=T)), color="red", linetype="dashed", size=1)
multiplot(p1,p2,cols=2)
4
There’s always a way.
Here’s a solution that allows for totally arbitrary axes without rescaling. The idea is to generate two plots, identical except for the axis, and hacking them together using the insert_yaxis_grob
and get_y_axis
functions in the cowplot
package.
library(ggplot2)
library(cowplot)
## first plot
p1 <- ggplot(mtcars,aes(disp,hp,color=as.factor(am))) +
geom_point() + theme_bw() + theme(legend.position='top', text=element_text(size=16)) +
ylab("Horse points" )+ xlab("Display size") + scale_color_discrete(name='Transmitter') +
stat_smooth(se=F)
## same plot with different, arbitrary scale
p2 <- p1 +
scale_y_continuous(position='right',breaks=seq(120,173,length.out = 3),
labels=c('little','medium little','medium hefty'))
ggdraw(insert_yaxis_grob(p1,get_y_axis(p2,position='right')))
1
For me the tricky part was figuring out the transformation function between the two axis. I used myCurveFit for that.
> dput(combined_80_8192 %>% filter (time > 270, time < 280))
structure(list(run = c(268L, 268L, 268L, 268L, 268L, 268L, 268L,
268L, 268L, 268L, 263L, 263L, 263L, 263L, 263L, 263L, 263L, 263L,
263L, 263L, 269L, 269L, 269L, 269L, 269L, 269L, 269L, 269L, 269L,
269L, 261L, 261L, 261L, 261L, 261L, 261L, 261L, 261L, 261L, 261L,
267L, 267L, 267L, 267L, 267L, 267L, 267L, 267L, 267L, 267L, 265L,
265L, 265L, 265L, 265L, 265L, 265L, 265L, 265L, 265L, 266L, 266L,
266L, 266L, 266L, 266L, 266L, 266L, 266L, 266L, 262L, 262L, 262L,
262L, 262L, 262L, 262L, 262L, 262L, 262L, 264L, 264L, 264L, 264L,
264L, 264L, 264L, 264L, 264L, 264L, 260L, 260L, 260L, 260L, 260L,
260L, 260L, 260L, 260L, 260L), repetition = c(8L, 8L, 8L, 8L,
8L, 8L, 8L, 8L, 8L, 8L, 3L, 3L, 3L, 3L, 3L, 3L, 3L, 3L, 3L, 3L,
9L, 9L, 9L, 9L, 9L, 9L, 9L, 9L, 9L, 9L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L,
1L, 1L, 1L, 1L, 7L, 7L, 7L, 7L, 7L, 7L, 7L, 7L, 7L, 7L, 5L, 5L,
5L, 5L, 5L, 5L, 5L, 5L, 5L, 5L, 6L, 6L, 6L, 6L, 6L, 6L, 6L, 6L,
6L, 6L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 4L, 4L, 4L, 4L,
4L, 4L, 4L, 4L, 4L, 4L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L
), module = structure(c(1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L,
1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L,
1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L,
1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L,
1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L,
1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L,
1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L), .Label = "scenario.node[0].nicVLCTail.phyVLC", class = "factor"),
configname = structure(c(1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L,
1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L,
1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L,
1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L,
1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L,
1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L,
1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L,
1L, 1L), .Label = "Road-Vlc", class = "factor"), packetByteLength = c(8192L,
8192L, 8192L, 8192L, 8192L, 8192L, 8192L, 8192L, 8192L, 8192L,
8192L, 8192L, 8192L, 8192L, 8192L, 8192L, 8192L, 8192L, 8192L,
8192L, 8192L, 8192L, 8192L, 8192L, 8192L, 8192L, 8192L, 8192L,
8192L, 8192L, 8192L, 8192L, 8192L, 8192L, 8192L, 8192L, 8192L,
8192L, 8192L, 8192L, 8192L, 8192L, 8192L, 8192L, 8192L, 8192L,
8192L, 8192L, 8192L, 8192L, 8192L, 8192L, 8192L, 8192L, 8192L,
8192L, 8192L, 8192L, 8192L, 8192L, 8192L, 8192L, 8192L, 8192L,
8192L, 8192L, 8192L, 8192L, 8192L, 8192L, 8192L, 8192L, 8192L,
8192L, 8192L, 8192L, 8192L, 8192L, 8192L, 8192L, 8192L, 8192L,
8192L, 8192L, 8192L, 8192L, 8192L, 8192L, 8192L, 8192L, 8192L,
8192L, 8192L, 8192L, 8192L, 8192L, 8192L, 8192L, 8192L, 8192L
), numVehicles = c(2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L,
2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L,
2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L,
2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L,
2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L,
2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L,
2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L
), dDistance = c(80L, 80L, 80L, 80L, 80L, 80L, 80L, 80L,
80L, 80L, 80L, 80L, 80L, 80L, 80L, 80L, 80L, 80L, 80L, 80L,
80L, 80L, 80L, 80L, 80L, 80L, 80L, 80L, 80L, 80L, 80L, 80L,
80L, 80L, 80L, 80L, 80L, 80L, 80L, 80L, 80L, 80L, 80L, 80L,
80L, 80L, 80L, 80L, 80L, 80L, 80L, 80L, 80L, 80L, 80L, 80L,
80L, 80L, 80L, 80L, 80L, 80L, 80L, 80L, 80L, 80L, 80L, 80L,
80L, 80L, 80L, 80L, 80L, 80L, 80L, 80L, 80L, 80L, 80L, 80L,
80L, 80L, 80L, 80L, 80L, 80L, 80L, 80L, 80L, 80L, 80L, 80L,
80L, 80L, 80L, 80L, 80L, 80L, 80L, 80L), time = c(270.166006903445,
271.173853699836, 272.175873251122, 273.177524313334, 274.182946177105,
275.188959464989, 276.189675339937, 277.198250244799, 278.204619457189,
279.212562800009, 270.164199199177, 271.168527215152, 272.173072994958,
273.179210429715, 274.184351047337, 275.18980754378, 276.194816792995,
277.198598277809, 278.202398083519, 279.210634593917, 270.210674322891,
271.212395107473, 272.218871923292, 273.219060500457, 274.220486359614,
275.22401452372, 276.229646658839, 277.231060448138, 278.240407241942,
279.2437126347, 270.283554249858, 271.293168593832, 272.298574288769,
273.304413221348, 274.306272082517, 275.309023049011, 276.317805897347,
277.324403550028, 278.332855848701, 279.334046374594, 270.118608539613,
271.127947700074, 272.133887145863, 273.135726000491, 274.135994529981,
275.136563912708, 276.140120735361, 277.144298344151, 278.146885137621,
279.147552358659, 270.206015567272, 271.214618077209, 272.216566814903,
273.225435592582, 274.234014573683, 275.242949179958, 276.248417809711,
277.248800670023, 278.249750333404, 279.252926560188, 270.217182684494,
271.218357511397, 272.224698488895, 273.231112784327, 274.238740508457,
275.242715184122, 276.249053562718, 277.250325509798, 278.258488063493,
279.261141590137, 270.282904173953, 271.284689544638, 272.294220723234,
273.299749415592, 274.30628880553, 275.312075103126, 276.31579134717,
277.321905523606, 278.326305136748, 279.333056502253, 270.258991527456,
271.260224091407, 272.270076810133, 273.27052037648, 274.274119348094,
275.280808254502, 276.286353887245, 277.287064312339, 278.294444793276,
279.296772014594, 270.333066283904, 271.33877455992, 272.345842319903,
273.350858180493, 274.353972278505, 275.360454510107, 276.365088896161,
277.369166956941, 278.372571708911, 279.38017503079), distanceToTx = c(80.255266401689,
80.156059067023, 79.98823695539, 79.826647129071, 79.76678667135,
79.788239825292, 79.734539327997, 79.74766421514, 79.801243848241,
79.765920888341, 80.255266401689, 80.15850240049, 79.98823695539,
79.826647129071, 79.76678667135, 79.788239825292, 79.735078924078,
79.74766421514, 79.801243848241, 79.764622734914, 80.251248121732,
80.146436869316, 79.984682320466, 79.82292012342, 79.761908518748,
79.796988776281, 79.736920997657, 79.745038376718, 79.802638836686,
79.770029970452, 80.243475525691, 80.127918207499, 79.978303140866,
79.816259117883, 79.749322030693, 79.809916018889, 79.744456560867,
79.738655068783, 79.788697533211, 79.784288359619, 80.260412958482,
80.168426829066, 79.992034911214, 79.830845773284, 79.7756751763,
79.778156038931, 79.732399593756, 79.752769548846, 79.799967731078,
79.757585110481, 80.251248121732, 80.146436869316, 79.984682320466,
79.822062073459, 79.75884601899, 79.801590491435, 79.738335109094,
79.74347007248, 79.803215965043, 79.771471198955, 80.250257298678,
80.146436869316, 79.983831684476, 79.822062073459, 79.75884601899,
79.801590491435, 79.738335109094, 79.74347007248, 79.803849157574,
79.771471198955, 80.243475525691, 80.130180105198, 79.978303140866,
79.816881283718, 79.749322030693, 79.80984572883, 79.744456560867,
79.738655068783, 79.790548644175, 79.784288359619, 80.246349000313,
80.137056554491, 79.980581246037, 79.818924707937, 79.753176142361,
79.808777040341, 79.741609845588, 79.740770913572, 79.796316397253,
79.777593733292, 80.238796415443, 80.119021911134, 79.974810568944,
79.814065350562, 79.743657315504, 79.810146783217, 79.749945098869,
79.737122584544, 79.781650522348, 79.791554933936), headerNoError = c(0.99999999989702,
0.9999999999981, 0.99999999999946, 0.9999999928026, 0.99999873265475,
0.77080141574964, 0.99007491438593, 0.99994396605059, 0.45588747062284,
0.93484381262491, 0.99999999989702, 0.99999999999816, 0.99999999999946,
0.9999999928026, 0.99999873265475, 0.77080141574964, 0.99008458785106,
0.99994396605059, 0.45588747062284, 0.93480223051707, 0.99999999989735,
0.99999999999789, 0.99999999999946, 0.99999999287551, 0.99999876302649,
0.46903147501117, 0.98835168988253, 0.99994427085086, 0.45235035271542,
0.93496741877335, 0.99999999989803, 0.99999999999781, 0.99999999999948,
0.99999999318224, 0.99994254156311, 0.46891362282273, 0.93382613917348,
0.99994594904099, 0.93002915596843, 0.93569767251247, 0.99999999989658,
0.99999999998074, 0.99999999999946, 0.99999999272802, 0.99999871586781,
0.76935240919896, 0.99002587758346, 0.99999881589732, 0.46179415706093,
0.93417422376389, 0.99999999989735, 0.99999999999789, 0.99999999999946,
0.99999999289347, 0.99999876940486, 0.46930769326427, 0.98837353639905,
0.99994447154714, 0.16313586712094, 0.93500824170148, 0.99999999989744,
0.99999999999789, 0.99999999999946, 0.99999999289347, 0.99999876940486,
0.46930769326427, 0.98837353639905, 0.99994447154714, 0.16330039178981,
0.93500824170148, 0.99999999989803, 0.99999999999781, 0.99999999999948,
0.99999999316541, 0.99994254156311, 0.46794586553266, 0.93382613917348,
0.99994594904099, 0.9303627789484, 0.93569767251247, 0.99999999989778,
0.9999999999978, 0.99999999999948, 0.99999999311433, 0.99999878195152,
0.47101897739483, 0.93368891853679, 0.99994556595217, 0.7571113417265,
0.93553999975802, 0.99999999998191, 0.99999999999784, 0.99999999999971,
0.99999891129658, 0.99994309267792, 0.46510628979591, 0.93442584181035,
0.99894450514543, 0.99890078483692, 0.76933812306423), receivedPower_dbm = c(-93.023492290586,
-92.388378035287, -92.205716340607, -93.816400586752, -95.023489422885,
-100.86308557253, -98.464763536915, -96.175707680373, -102.06189538385,
-99.716653422746, -93.023492290586, -92.384760627397, -92.205716340607,
-93.816400586752, -95.023489422885, -100.86308557253, -98.464201120719,
-96.175707680373, -102.06189538385, -99.717150021506, -93.022927803442,
-92.404017215549, -92.204561341714, -93.814319484729, -95.016990717792,
-102.01669022332, -98.558088145955, -96.173817001483, -102.07406915124,
-99.71517574876, -93.021813165972, -92.409586309743, -92.20229160243,
-93.805335867418, -96.184419849593, -102.01709540787, -99.728735187547,
-96.163233028048, -99.772547164798, -99.706399753853, -93.024204617071,
-92.745813384859, -92.206884754512, -93.818508150122, -95.027018807793,
-100.87000577258, -98.467607232407, -95.005311380324, -102.04157607608,
-99.724619517, -93.022927803442, -92.404017215549, -92.204561341714,
-93.813803344588, -95.015606885523, -102.0157405687, -98.556982278361,
-96.172566862738, -103.21871579865, -99.714687230796, -93.022787428238,
-92.404017215549, -92.204274688493, -93.813803344588, -95.015606885523,
-102.0157405687, -98.556982278361, -96.172566862738, -103.21784988098,
-99.714687230796, -93.021813165972, -92.409950613665, -92.20229160243,
-93.805838770576, -96.184419849593, -102.02042267497, -99.728735187547,
-96.163233028048, -99.768774335378, -99.706399753853, -93.022228914406,
-92.411048503835, -92.203136463155, -93.807357409082, -95.012865008237,
-102.00985717796, -99.730352912911, -96.165675535906, -100.92744056572,
-99.708301333236, -92.735781110993, -92.408137395049, -92.119533319039,
-94.982938427575, -96.181073124017, -102.03018610927, -99.721633629806,
-97.32940323644, -97.347613268692, -100.87007386786), snr = c(49.848348091678,
57.698190927109, 60.17669971462, 41.529809724535, 31.452202106925,
8.1976890851341, 14.240447804094, 24.122884195464, 6.2202875499406,
10.674183333671, 49.848348091678, 57.746270018264, 60.17669971462,
41.529809724535, 31.452202106925, 8.1976890851341, 14.242292077376,
24.122884195464, 6.2202875499406, 10.672962852322, 49.854827699773,
57.49079026127, 60.192705735317, 41.549715223147, 31.499301851462,
6.2853718719014, 13.937702343688, 24.133388256416, 6.2028757927148,
10.677815810561, 49.867624820879, 57.417115267867, 60.224172277442,
41.635752021705, 24.074540962859, 6.2847854917092, 10.644529778044,
24.19227425387, 10.537686730745, 10.699414795917, 49.84017267426,
53.139646558768, 60.160512118809, 41.509660845114, 31.42665220053,
8.1846370024428, 14.231126423354, 31.584125885363, 6.2494585568733,
10.654622041348, 49.854827699773, 57.49079026127, 60.192705735317,
41.55465351989, 31.509340361646, 6.2867464196657, 13.941251828322,
24.140336174865, 4.765718874642, 10.679016976694, 49.856439162736,
57.49079026127, 60.196678846453, 41.55465351989, 31.509340361646,
6.2867464196657, 13.941251828322, 24.140336174865, 4.7666691818074,
10.679016976694, 49.867624820879, 57.412299088098, 60.224172277442,
41.630930975211, 24.074540962859, 6.279972363168, 10.644529778044,
24.19227425387, 10.546845071479, 10.699414795917, 49.862851240855,
57.397787176282, 60.212457625018, 41.61637603957, 31.529239767749,
6.2952688513108, 10.640565481982, 24.178672145334, 8.0771089950663,
10.694731030907, 53.262541905639, 57.43627424514, 61.382796189332,
31.747253311549, 24.093100244121, 6.2658701281075, 10.661949889074,
18.495227442305, 18.417839037171, 8.1845086722809), frameId = c(15051,
15106, 15165, 15220, 15279, 15330, 15385, 15452, 15511, 15566,
15019, 15074, 15129, 15184, 15239, 15298, 15353, 15412, 15471,
15526, 14947, 14994, 15057, 15112, 15171, 15226, 15281, 15332,
15391, 15442, 14971, 15030, 15085, 15144, 15203, 15262, 15321,
15380, 15435, 15490, 14915, 14978, 15033, 15092, 15147, 15198,
15257, 15312, 15371, 15430, 14975, 15034, 15089, 15140, 15195,
15254, 15313, 15368, 15427, 15478, 14987, 15046, 15105, 15160,
15215, 15274, 15329, 15384, 15447, 15506, 14943, 15002, 15061,
15116, 15171, 15230, 15285, 15344, 15399, 15454, 14971, 15026,
15081, 15136, 15195, 15258, 15313, 15368, 15423, 15478, 15039,
15094, 15149, 15204, 15263, 15314, 15369, 15428, 15487, 15546
), packetOkSinr = c(0.99999999314881, 0.9999999998736, 0.99999999996428,
0.99999952114066, 0.99991568416005, 3.00628034688444e-08,
0.51497487795954, 0.99627877136019, 0, 0.011303253101957,
0.99999999314881, 0.99999999987726, 0.99999999996428, 0.99999952114066,
0.99991568416005, 3.00628034688444e-08, 0.51530974419663,
0.99627877136019, 0, 0.011269851265775, 0.9999999931708,
0.99999999985986, 0.99999999996428, 0.99999952599145, 0.99991770469509,
0, 0.45861812482641, 0.99629897628155, 0, 0.011403119534097,
0.99999999321568, 0.99999999985437, 0.99999999996519, 0.99999954639936,
0.99618434878558, 0, 0.010513119213425, 0.99641022914441,
0.00801687746446111, 0.012011103529927, 0.9999999931195,
0.99999999871861, 0.99999999996428, 0.99999951617905, 0.99991456738049,
2.6525298291169e-08, 0.51328066587104, 0.9999212220316, 0,
0.010777054258914, 0.9999999931708, 0.99999999985986, 0.99999999996428,
0.99999952718674, 0.99991812902805, 0, 0.45929307038653,
0.99631228046814, 0, 0.011436292559188, 0.99999999317629,
0.99999999985986, 0.99999999996428, 0.99999952718674, 0.99991812902805,
0, 0.45929307038653, 0.99631228046814, 0, 0.011436292559188,
0.99999999321568, 0.99999999985437, 0.99999999996519, 0.99999954527918,
0.99618434878558, 0, 0.010513119213425, 0.99641022914441,
0.00821047996950475, 0.012011103529927, 0.99999999319919,
0.99999999985345, 0.99999999996519, 0.99999954188106, 0.99991896371849,
0, 0.010410830482692, 0.996384831822, 9.12484388049251e-09,
0.011877185067536, 0.99999999879646, 0.9999999998562, 0.99999999998077,
0.99992756868677, 0.9962208785486, 0, 0.010971897073662,
0.93214999078663, 0.92943956665979, 2.64925478221656e-08),
snir = c(49.848348091678, 57.698190927109, 60.17669971462,
41.529809724535, 31.452202106925, 8.1976890851341, 14.240447804094,
24.122884195464, 6.2202875499406, 10.674183333671, 49.848348091678,
57.746270018264, 60.17669971462, 41.529809724535, 31.452202106925,
8.1976890851341, 14.242292077376, 24.122884195464, 6.2202875499406,
10.672962852322, 49.854827699773, 57.49079026127, 60.192705735317,
41.549715223147, 31.499301851462, 6.2853718719014, 13.937702343688,
24.133388256416, 6.2028757927148, 10.677815810561, 49.867624820879,
57.417115267867, 60.224172277442, 41.635752021705, 24.074540962859,
6.2847854917092, 10.644529778044, 24.19227425387, 10.537686730745,
10.699414795917, 49.84017267426, 53.139646558768, 60.160512118809,
41.509660845114, 31.42665220053, 8.1846370024428, 14.231126423354,
31.584125885363, 6.2494585568733, 10.654622041348, 49.854827699773,
57.49079026127, 60.192705735317, 41.55465351989, 31.509340361646,
6.2867464196657, 13.941251828322, 24.140336174865, 4.765718874642,
10.679016976694, 49.856439162736, 57.49079026127, 60.196678846453,
41.55465351989, 31.509340361646, 6.2867464196657, 13.941251828322,
24.140336174865, 4.7666691818074, 10.679016976694, 49.867624820879,
57.412299088098, 60.224172277442, 41.630930975211, 24.074540962859,
6.279972363168, 10.644529778044, 24.19227425387, 10.546845071479,
10.699414795917, 49.862851240855, 57.397787176282, 60.212457625018,
41.61637603957, 31.529239767749, 6.2952688513108, 10.640565481982,
24.178672145334, 8.0771089950663, 10.694731030907, 53.262541905639,
57.43627424514, 61.382796189332, 31.747253311549, 24.093100244121,
6.2658701281075, 10.661949889074, 18.495227442305, 18.417839037171,
8.1845086722809), ookSnirBer = c(8.8808636558081e-24, 3.2219795637026e-27,
2.6468895519653e-28, 3.9807779074715e-20, 1.0849324265615e-15,
2.5705217057696e-05, 4.7313805615763e-08, 1.8800438086075e-12,
0.00021005320203921, 1.9147343768384e-06, 8.8808636558081e-24,
3.0694773489537e-27, 2.6468895519653e-28, 3.9807779074715e-20,
1.0849324265615e-15, 2.5705217057696e-05, 4.7223753038869e-08,
1.8800438086075e-12, 0.00021005320203921, 1.9171738578051e-06,
8.8229427230445e-24, 3.9715925056443e-27, 2.6045198111088e-28,
3.9014083702734e-20, 1.0342658440386e-15, 0.00019591630514278,
6.4692014108683e-08, 1.8600094209271e-12, 0.0002140067535655,
1.9074922485477e-06, 8.7096574467175e-24, 4.2779443633862e-27,
2.5231916788231e-28, 3.5761615214425e-20, 1.9750692814982e-12,
0.0001960392878411, 1.9748966344895e-06, 1.7515881895994e-12,
2.2078334799411e-06, 1.8649940680806e-06, 8.954486301678e-24,
3.2021085732779e-25, 2.690441113724e-28, 4.0627628846548e-20,
1.1134484878561e-15, 2.6061691733331e-05, 4.777159157954e-08,
9.4891388749738e-16, 0.00020359398491544, 1.9542110660398e-06,
8.8229427230445e-24, 3.9715925056443e-27, 2.6045198111088e-28,
3.8819641115984e-20, 1.0237769828158e-15, 0.00019562832342849,
6.4455095380046e-08, 1.8468752030971e-12, 0.0010099091367628,
1.9051035165106e-06, 8.8085966897635e-24, 3.9715925056443e-27,
2.594108048185e-28, 3.8819641115984e-20, 1.0237769828158e-15,
0.00019562832342849, 6.4455095380046e-08, 1.8468752030971e-12,
0.0010088638355194, 1.9051035165106e-06, 8.7096574467175e-24,
4.2987746909572e-27, 2.5231916788231e-28, 3.593647329558e-20,
1.9750692814982e-12, 0.00019705170257492, 1.9748966344895e-06,
1.7515881895994e-12, 2.1868296425817e-06, 1.8649940680806e-06,
8.7517439682173e-24, 4.3621551072316e-27, 2.553168170837e-28,
3.6469582463164e-20, 1.0032983660212e-15, 0.00019385229409318,
1.9830820164805e-06, 1.7760568361323e-12, 2.919419915209e-05,
1.8741284335866e-06, 2.8285944348148e-25, 4.1960751547207e-27,
7.8468215407139e-29, 8.0407329049747e-16, 1.9380328071065e-12,
0.00020004849911333, 1.9393279417733e-06, 5.9354475879597e-10,
6.4258355913627e-10, 2.6065221215415e-05), ookSnrBer = c(8.8808636558081e-24,
3.2219795637026e-27, 2.6468895519653e-28, 3.9807779074715e-20,
1.0849324265615e-15, 2.5705217057696e-05, 4.7313805615763e-08,
1.8800438086075e-12, 0.00021005320203921, 1.9147343768384e-06,
8.8808636558081e-24, 3.0694773489537e-27, 2.6468895519653e-28,
3.9807779074715e-20, 1.0849324265615e-15, 2.5705217057696e-05,
4.7223753038869e-08, 1.8800438086075e-12, 0.00021005320203921,
1.9171738578051e-06, 8.8229427230445e-24, 3.9715925056443e-27,
2.6045198111088e-28, 3.9014083702734e-20, 1.0342658440386e-15,
0.00019591630514278, 6.4692014108683e-08, 1.8600094209271e-12,
0.0002140067535655, 1.9074922485477e-06, 8.7096574467175e-24,
4.2779443633862e-27, 2.5231916788231e-28, 3.5761615214425e-20,
1.9750692814982e-12, 0.0001960392878411, 1.9748966344895e-06,
1.7515881895994e-12, 2.2078334799411e-06, 1.8649940680806e-06,
8.954486301678e-24, 3.2021085732779e-25, 2.690441113724e-28,
4.0627628846548e-20, 1.1134484878561e-15, 2.6061691733331e-05,
4.777159157954e-08, 9.4891388749738e-16, 0.00020359398491544,
1.9542110660398e-06, 8.8229427230445e-24, 3.9715925056443e-27,
2.6045198111088e-28, 3.8819641115984e-20, 1.0237769828158e-15,
0.00019562832342849, 6.4455095380046e-08, 1.8468752030971e-12,
0.0010099091367628, 1.9051035165106e-06, 8.8085966897635e-24,
3.9715925056443e-27, 2.594108048185e-28, 3.8819641115984e-20,
1.0237769828158e-15, 0.00019562832342849, 6.4455095380046e-08,
1.8468752030971e-12, 0.0010088638355194, 1.9051035165106e-06,
8.7096574467175e-24, 4.2987746909572e-27, 2.5231916788231e-28,
3.593647329558e-20, 1.9750692814982e-12, 0.00019705170257492,
1.9748966344895e-06, 1.7515881895994e-12, 2.1868296425817e-06,
1.8649940680806e-06, 8.7517439682173e-24, 4.3621551072316e-27,
2.553168170837e-28, 3.6469582463164e-20, 1.0032983660212e-15,
0.00019385229409318, 1.9830820164805e-06, 1.7760568361323e-12,
2.919419915209e-05, 1.8741284335866e-06, 2.8285944348148e-25,
4.1960751547207e-27, 7.8468215407139e-29, 8.0407329049747e-16,
1.9380328071065e-12, 0.00020004849911333, 1.9393279417733e-06,
5.9354475879597e-10, 6.4258355913627e-10, 2.6065221215415e-05
)), class = "data.frame", row.names = c(NA, -100L), .Names = c("run",
"repetition", "module", "configname", "packetByteLength", "numVehicles",
"dDistance", "time", "distanceToTx", "headerNoError", "receivedPower_dbm",
"snr", "frameId", "packetOkSinr", "snir", "ookSnirBer", "ookSnrBer"
))
Finding the transformation function
- y1 –> y2
This function is used to transform the data of the secondary y axis to be “normalized” according to the first y axis
transformation function: f(y1) = 0.025*x + 2.75
- y2 –> y1
This function is used to transform the break points of the first y axis to the values of the second y axis. Note that the axis are swapped now.
transformation function: f(y1) = 40*x - 110
Plotting
Note how the transformation functions are used in the ggplot
call to transform the data “on-the-fly”
ggplot(data=combined_80_8192 %>% filter (time > 270, time < 280), aes(x=time) ) +
stat_summary(aes(y=receivedPower_dbm ), fun.y=mean, geom="line", colour="black") +
stat_summary(aes(y=packetOkSinr*40 - 110 ), fun.y=mean, geom="line", colour="black", position = position_dodge(width=10)) +
scale_x_continuous() +
scale_y_continuous(breaks = seq(-0,-110,-10), "y_first", sec.axis=sec_axis(~.*0.025+2.75, name="y_second") )
The first stat_summary
call is the one that sets the base for the first y axis.
The second stat_summary
call is called to transform the data. Remember that all of the data will take as base the first y axis. So that data needs to be normalized for the first y axis. To do that I use the transformation function on the data: y=packetOkSinr*40 - 110
Now to transform the second axis I use the opposite function within the scale_y_continuous
call: sec.axis=sec_axis(~.*0.025+2.75, name="y_second")
.
2
It seemingly appears to be a simple question but it boggles around 2 fundamental questions. A) How to deal with a multi-scalar data while presenting in a comparative chart, and secondly, B) whether this can be done without some thumb rule practices of R programming such as i) melting data, ii) faceting, iii) adding another layer to existing one.
The solution given below satisfies both the above conditions as it deals data without having to rescale it and secondly, the techniques mentioned are not used.
Here is the result,
For those interested in knowing more about this method, please follow the link below.
How to plot a 2- y axis chart with bars side by side without re-scaling the data
We definitely could build a plot with dual Y-axises using base R funtion plot
.
# pseudo dataset
df <- data.frame(x = seq(1, 1000, 1), y1 = sample.int(100, 1000, replace=T), y2 = sample(50, 1000, replace = T))
# plot first plot
with(df, plot(y1 ~ x, col = "red"))
# set new plot
par(new = T)
# plot second plot, but without axis
with(df, plot(y2 ~ x, type = "l", xaxt = "n", yaxt = "n", xlab = "", ylab = ""))
# define y-axis and put y-labs
axis(4)
with(df, mtext("y2", side = 4))
You can use facet_wrap(~ variable, ncol= )
on a variable to create a new comparison. It’s not on the same axis, but it is similar.
The following incorporates Dag Hjermann’s basic data and programming, improves upon user4786271’s strategy to create a “transformation function” to optimally combine the plots and data axis, and responds to baptist’s note that such a function can be created within R.
#Climatogram for Oslo (1961-1990)
climate <- tibble(
Month = 1:12,
Temp = c(-4,-4,0,5,11,15,16,15,11,6,1,-3),
Precip = c(49,36,47,41,53,65,81,89,90,84,73,55))
#y1 identifies the position, relative to the y1 axis,
#the locations of the minimum and maximum of the y2 graph.
#Usually this will be the min and max of y1.
#y1<-(c(max(climate$Precip), 0))
#y1<-(c(150, 55))
y1<-(c(max(climate$Precip), min(climate$Precip)))
#y2 is the Minimum and maximum of the secondary axis data.
y2<-(c(max(climate$Temp), min(climate$Temp)))
#axis combines y1 and y2 into a dataframe used for regressions.
axis<-cbind(y1,y2)
axis<-data.frame(axis)
#Regression of Temperature to Precipitation:
T2P<-lm(formula = y1 ~ y2, data = axis)
T2P_summary <- summary(lm(formula = y1 ~ y2, data = axis))
T2P_summary
#Identifies the intercept and slope of regressing Temperature to Precipitation:
T2PInt<-T2P_summary$coefficients[1, 1]
T2PSlope<-T2P_summary$coefficients[2, 1]
#Regression of Precipitation to Temperature:
P2T<-lm(formula = y2 ~ y1, data = axis)
P2T_summary <- summary(lm(formula = y2 ~ y1, data = axis))
P2T_summary
#Identifies the intercept and slope of regressing Precipitation to Temperature:
P2TInt<-P2T_summary$coefficients[1, 1]
P2TSlope<-P2T_summary$coefficients[2, 1]
#Create Plot:
ggplot(climate, aes(Month, Precip)) +
geom_col() +
geom_line(aes(y = T2PSlope*Temp + T2PInt), color = "red") +
scale_y_continuous("Precipitation", sec.axis = sec_axis(~.*P2TSlope + P2TInt, name = "Temperature")) +
scale_x_continuous("Month", breaks = 1:12) +
theme(axis.line.y.right = element_line(color = "red"),
axis.ticks.y.right = element_line(color = "red"),
axis.text.y.right = element_text(color = "red"),
axis.title.y.right = element_text(color = "red")) +
ggtitle("Climatogram for Oslo (1961-1990)")
Most noteworthy is that a new “transformation function” works better with just two data points from the data set of each axes—usually the maximum and minimum values of each set. The resulting slopes and intercepts of the two regressions enable ggplot2 to exactly pair the plots of the minimums and maximums of each axis. As user4786271 pointed out, the two regressions transform each data set and plot to the other. One transforms the break points of the first y axis to the values of the second y axis. The second transforms the data of the secondary y axis to be “normalized” according to the first y axis.
The following output shows how the axis align the minimums and maximums of each dataset:
Having the maximums and minimums match may be most appropriate; however, another benefit of this method is that the plot associated with the secondary axis can be easily shifted, if desired, by altering a programming line related to the primary axis data. The output below simply changes the minimum precipitation input in the programming line of y1 to “0”, and thus aligns the minimum Temperature level with the “0” Precipitation level.
From: y1<-(c(max(climate$Precip), min(climate$Precip)))
To: y1<-(c(max(climate$Precip), 0))
Notice how the resulting new regressions and ggplot2 automatically adjusted the plot and axis to correctly align the minimum Temperature to the new “base” of the “0” Precipitation level. Likewise, one is easily able to elevate the Temperature plot so that it is more obvious. The following graph is created by simply changing the above-noted line to:
“y1<-(c(150, 55))”
The above line tells the maximum of the Temperature graph to coincide with the “150” Precipitation level, and the minimum of the temperature line to coincide with the “55” Precipitation level. Again, notice how ggplot2 and the resulting new regression outputs enable the graph to maintain correct alignment with the axis.
The above may not be a desirable output; however, it is an example of how the graph can be easily manipulated and still have correct relationships between the plots and the axis.
The incorporation of Dag Hjermann’s theme improves identification of the axis corresponding to the plot.
library(ggplot2)
library(rlang)
library(gg.layers)
plot_1var <- function(d, var, color = "black", lwd = 0.4, alpha = 0.6) {
p <- ggplot(d, aes(date, !!sym(var))) +
geom_line(color = color, linewidth = lwd, alpha = alpha) +
# facet_wrap(~site) +
scale_x_date(date_breaks = "1 year", date_labels = "%Y") +
theme(
panel.background = element_rect(fill = "transparent", color = "black"),
plot.margin = margin(r = 5, l = 5, t = 2, b = 2),
axis.ticks.y.left = element_line(color = color),
axis.text.y.left = element_text(color = color),
axis.title.y.left = element_text(color = color),
axis.ticks.y.right = element_line(color = color),
axis.text.y.right = element_text(color = color),
axis.title.y.right = element_text(color = color, margin = margin(l = 2, r = 5)),
panel.grid.major = element_blank(), # get rid of major grid
panel.grid.minor = element_blank()
) # get rid of minor grid
p
}
# GPP_US_MMS = d[year(date) >= 2013]
# usethis::use_data(GPP_US_MMS)
p_gpp <- plot_1var(GPP_US_MMS, "GPP", color = "green")
p_sm <- plot_1var(GPP_US_MMS, "SM", color = "red")
p_prcp <- plot_1var(GPP_US_MMS, "prcp", color = "blue")
p <- ggplot_multiaxis(p_gpp, p_sm, p_prcp, x = -0.02, linewidth = 1.2)
p
https://rpkgs.github.io/gg.layers/reference/ggplot_multiaxis.html
I acknowledge and agree with hadley (and others), that separate y-scales are “fundamentally flawed”. Having said that – I often wish ggplot2
had the feature – particularly, when the data is in wide-format and I quickly want to visualise or check the data (i.e. for personal use only).
While the tidyverse
library makes it fairly easy to convert the data to long-format (such that facet_grid()
will work), the process is still not trivial, as seen below:
library(tidyverse)
df.wide %>%
# Select only the columns you need for the plot.
select(date, column1, column2, column3) %>%
# Create an id column – needed in the `gather()` function.
mutate(id = n()) %>%
# The `gather()` function converts to long-format.
# In which the `type` column will contain three factors (column1, column2, column3),
# and the `value` column will contain the respective values.
# All the while we retain the `id` and `date` columns.
gather(type, value, -id, -date) %>%
# Create the plot according to your specifications
ggplot(aes(x = date, y = value)) +
geom_line() +
# Create a panel for each `type` (ie. column1, column2, column3).
# If the types have different scales, you can use the `scales="free"` option.
facet_grid(type~., scales = "free")
1
I found this answer helped me the most, but found that there were some edge cases that it didn’t seem to handle correctly, in particular negative cases, and also the case where my limits had 0 distance (which can happen if we are grabbing our limits from max/min of data). Testing seems to indicate that this works consistently
I use the following code. Here I assume we have [x1,x2] that we want to transform to [y1,y2]. The way I handled this was to transform [x1,x2] to [0,1] (a simple enough transformaton), then [0,1] to [y1,y2].
climate <- tibble(
Month = 1:12,
Temp = c(-4,-4,0,5,11,15,16,15,11,6,1,-3),
Precip = c(49,36,47,41,53,65,81,89,90,84,73,55)
)
#Set the limits of each axis manually:
ylim.prim <- c(0, 180) # in this example, precipitation
ylim.sec <- c(-4, 18) # in this example, temperature
b <- diff(ylim.sec)/diff(ylim.prim)
#If all values are the same this messes up the transformation, so we need to modify it here
if(b==0){
ylim.sec <- c(ylim.sec[1]-1, ylim.sec[2]+1)
b <- diff(ylim.sec)/diff(ylim.prim)
}
if (is.na(b)){
ylim.prim <- c(ylim.prim[1]-1, ylim.prim[2]+1)
b <- diff(ylim.sec)/diff(ylim.prim)
}
ggplot(climate, aes(Month, Precip)) +
geom_col() +
geom_line(aes(y = ylim.prim[1]+(Temp-ylim.sec[1])/b), color = "red") +
scale_y_continuous("Precipitation", sec.axis = sec_axis(~((.-ylim.prim[1]) *b + ylim.sec[1]), name = "Temperature"), limits = ylim.prim) +
scale_x_continuous("Month", breaks = 1:12) +
ggtitle("Climatogram for Oslo (1961-1990)")
The key parts here are that we transform the secondary y axis with ~((.-ylim.prim[1]) *b + ylim.sec[1])
and then apply the inverse to the actual values y = ylim.prim[1]+(Temp-ylim.sec[1])/b)
. We should also ensure that limits = ylim.prim
.
The answer by Hadley gives an interesting reference to Stephen Few’s report Dual-Scaled Axes in Graphs Are They Ever the Best Solution?.
I do not know what the OP means with “counts” and “rate” but a quick search gives me Counts and Rates, so I get some data about Accidents in North American Mountaineering1:
Years<-c("1998","1999","2000","2001","2002","2003","2004")
Persons.Involved<-c(281,248,301,276,295,231,311)
Fatalities<-c(20,17,24,16,34,18,35)
rate=100*Fatalities/Persons.Involved
df<-data.frame(Years=Years,Persons.Involved=Persons.Involved,Fatalities=Fatalities,rate=rate)
print(df,row.names = FALSE)
Years Persons.Involved Fatalities rate
1998 281 20 7.117438
1999 248 17 6.854839
2000 301 24 7.973422
2001 276 16 5.797101
2002 295 34 11.525424
2003 231 18 7.792208
2004 311 35 11.254019
And then I tried to do the graph as Few suggested at page 7 of the aforementioned report (and following the request of OP to graph the counts as a bar chart and the rates as a line chart) :
The other less obvious solution, which works only for time series, is
to convert all sets of values to a common quantitative scale by
displaying percentage differences between each value and a reference
(or index) value. For instance, select a particular point in time,
such as the first interval that appears in the graph, and express
each subsequent value as the percentage difference between it and the
initial value. This is done by dividing the value at each point in
time by the value for the initial point in time and then multiplying
it by 100 to convert the rate to a percentage, as illustrated below.
df2<-df
df2$Persons.Involved <- 100*df$Persons.Involved/df$Persons.Involved[1]
df2$rate <- 100*df$rate/df$rate[1]
plot(ggplot(df2)+
geom_bar(aes(x=Years,weight=Persons.Involved))+
geom_line(aes(x=Years,y=rate,group=1))+
theme(text = element_text(size=30))
)
And this is the result:
But I do not like it a lot and I am not able to easily put a legend on it…
1
WILLIAMSON, Jed, et al. Accidents in North American Mountaineering 2005. The Mountaineers Books, 2005.
Sinh nhật phong cách metal
Tổ chức sinh nhật tại nhà jazz
Dịch vụ sinh nhật xuất sắc hơn
Tiệc sinh nhật cho nhà ngôn ngữ học
Thuê nhóm nhảy metal sinh nhật
Sinh nhật chủ đề sang trọng
Tổ chức sinh nhật tại nhà pop
Dịch vụ sinh nhật hoàn mỹ hơn
Tiệc sinh nhật cho nhà văn học
Trang trí sinh nhật bằng đồ garnet
Sinh nhật phong cách punk rock
Tổ chức sinh nhật tại nhà reggae
Dịch vụ sinh nhật tuyệt vời hơn nữa
Tiệc sinh nhật cho nhà khảo cổ học
Thuê nhóm nhảy punk sinh nhật
Sinh nhật chủ đề ấm cúng
Tổ chức sinh nhật tại nhà blues
Dịch vụ sinh nhật đỉnh cao hơn nữa
Tiệc sinh nhật cho nhà địa lý học
Trang trí sinh nhật bằng đồ aquamarine
Sinh nhật phong cách alternative
Tổ chức sinh nhật tại nhà country
Dịch vụ sinh nhật chất lượng hơn
Tiệc sinh nhật cho nhà thiên văn học
Thuê nhóm nhảy alternative sinh nhật
Sinh nhật chủ đề lãng mạn
Tổ chức sinh nhật tại nhà folk
Dịch vụ sinh nhật sáng chói hơn nữa
Tiệc sinh nhật cho nhà triết học
Trang trí sinh nhật bằng đồ citrine
Sinh nhật phong cách ska
Tổ chức sinh nhật tại nhà techno
Dịch vụ sinh nhật rực rỡ hơn nữa
Tiệc sinh nhật cho nhà kinh tế học
Thuê nhóm nhảy ska sinh nhật
Sinh nhật chủ đề truyền thống
Tổ chức sinh nhật tại nhà electronic
Dịch vụ sinh nhật lung linh hơn nữa
Tiệc sinh nhật cho nhà sử học
Trang trí sinh nhật bằng đồ peridot
Sinh nhật phong cách R&B
Tổ chức sinh nhật tại nhà disco
Dịch vụ sinh nhật đẹp hơn nữa
Tiệc sinh nhật cho nhà nhân học
Thuê nhóm nhảy R&B sinh nhật
Sinh nhật chủ đề phá cách
Tổ chức sinh nhật tại nhà funk
Dịch vụ sinh nhật hoàn toàn hơn nữa
Tiệc sinh nhật cho nhà luật học
Trang trí sinh nhật bằng đồ moonstone
Sinh nhật phong cách gospel
Tổ chức sinh nhật tại nhà soul
Dịch vụ sinh nhật độc đáo hơn nữa
Tiệc sinh nhật cho nhà chính trị học
Thuê nhóm nhảy gospel sinh nhật
Sinh nhật chủ đề nghệ thuật
Tổ chức sinh nhật tại nhà rap
Dịch vụ sinh nhật xuất sắc hơn nữa
Tiệc sinh nhật cho nhà tài chính học
Trang trí sinh nhật bằng đồ onyx
Sinh nhật phong cách hip hop dance
Tổ chức sinh nhật tại nhà indie
Dịch vụ sinh nhật hoàn mỹ hơn nữa
Tiệc sinh nhật cho nhà quản trị học
Thuê nhóm nhảy hip hop sinh nhật
Sinh nhật chủ đề đồng quê
Tổ chức sinh nhật tại nhà acoustic
Dịch vụ sinh nhật tuyệt vời hơn hết
Tiệc sinh nhật cho nhà kỹ thuật học
Trang trí sinh nhật bằng đồ jade
Sinh nhật phong cách breakdance
Tổ chức sinh nhật tại nhà chill
Dịch vụ sinh nhật đỉnh cao hơn hết
Tiệc sinh nhật cho nhà công nghệ học
Thuê nhóm nhảy breakdance sinh nhật
Sinh nhật chủ đề hoàng gia
Tổ chức sinh nhật tại nhà lounge
Dịch vụ sinh nhật chất lượng hơn hết
Tiệc sinh nhật cho nhà nghiên cứu học
Trang trí sinh nhật bằng đồ lapis lazuli
Sinh nhật phong cách street dance
Tổ chức sinh nhật tại nhà classical
Dịch vụ sinh nhật sáng chói hơn hết
Tiệc sinh nhật cho nhà phân tích học
Thuê nhóm nhảy street sinh nhật
Sinh nhật chủ đề huyền bí
Tổ chức sinh nhật tại nhà grunge
Dịch vụ sinh nhật rực rỡ hơn hết
Tiệc sinh nhật cho nhà xã hội học
Trang trí sinh nhật bằng đồ malachite
Sinh nhật phong cách contemporary
Tổ chức sinh nhật tại nhà metal
Dịch vụ sinh nhật lung linh hơn hết
Tiệc sinh nhật cho nhà giáo dục học
Thuê nhóm nhảy contemporary sinh nhật
Sinh nhật chủ đề nhiệt đới
Tổ chức sinh nhật tại nhà punk rock
Dịch vụ sinh nhật đẹp hơn hết
Tiệc sinh nhật cho nhà tâm lý học
Trang trí sinh nhật bằng đồ amber
Sinh nhật phong cách ballet
Tổ chức sinh nhật tại nhà alternative
Dịch vụ sinh nhật hoàn toàn hơn hết
Tiệc sinh nhật cho nhà ngôn ngữ học
Thuê nhóm nhảy ballet sinh nhật
Sinh nhật chủ đề mùa đông
Tổ chức sinh nhật tại nhà ska
Dịch vụ sinh nhật độc đáo hơn hết
Trợ lý AI thông minh nhất cho bạn
Khám phá công nghệ AI tại đây
Trải nghiệm trợ lý ảo tuyệt vời
Công cụ AI hỗ trợ mọi công việc
Tăng năng suất với AI thông minh
AI thay đổi cách bạn làm việc
Trợ lý ảo đáng tin cậy nhất
Khám phá tương lai với AI
Công nghệ AI tiên tiến cho bạn
Hỗ trợ thông minh từ trợ lý AI
AI giúp bạn tiết kiệm thời gian
Trợ lý ảo tốt nhất hiện nay
Công nghệ AI đỉnh cao
Khám phá sức mạnh của AI
Trợ lý AI hỗ trợ 24/7
Công cụ AI cho mọi nhu cầu
AI thông minh, nhanh chóng
Trợ lý ảo dẫn đầu xu hướng
Công nghệ AI dành cho bạn
Hỗ trợ công việc với AI
Trợ lý AI tối ưu hóa công việc
Khám phá AI hiện đại
Công cụ AI đáng kinh ngạc
Trợ lý ảo thông minh vượt trội
AI giúp bạn thành công
Công nghệ AI đáng tin cậy
Trợ lý ảo cho tương lai
Khám phá công cụ AI mới
AI hỗ trợ mọi lúc mọi nơi
Trợ lý ảo thông minh hàng đầu
Công nghệ AI thay đổi cuộc sống
Hỗ trợ tối đa với AI
Trợ lý AI sáng tạo nhất
Công cụ AI mạnh mẽ
Khám phá trợ lý ảo AI
AI thông minh cho mọi người
Trợ lý ảo tối ưu nhất
Công nghệ AI vượt trội
Hỗ trợ công việc bằng AI
Trợ lý AI cho mọi ngành
Khám phá sức mạnh AI
Công cụ AI thông minh nhất
Trợ lý ảo dẫn dắt tương lai
AI hỗ trợ không giới hạn
Công nghệ AI sáng tạo
Trợ lý ảo hiệu quả nhất
Khám phá công nghệ AI đỉnh cao
AI giúp bạn tỏa sáng
Trợ lý ảo thông minh toàn diện
Công cụ AI thay đổi mọi thứ
Trợ lý AI giúp bạn làm việc nhanh hơn
Công nghệ AI hiện đại nhất hiện nay
Trải nghiệm AI thông minh vượt bậc
Công cụ AI hỗ trợ sáng tạo
Trợ lý ảo dành cho mọi nhà
AI tối ưu hóa công việc hàng ngày
Khám phá trợ lý AI tiên tiến
Công nghệ AI cho doanh nghiệp
Trợ lý ảo giúp bạn tiết kiệm sức lực
AI thông minh hỗ trợ cá nhân
Công cụ AI cho tương lai gần
Trợ lý ảo tối ưu mọi tác vụ
Khám phá công nghệ AI độc đáo
AI giúp bạn đạt hiệu quả cao
Trợ lý ảo thông minh và thân thiện
Công nghệ AI dành cho mọi ngành
Trợ lý AI hỗ trợ liên tục
Khám phá sức mạnh AI vượt trội
Công cụ AI giúp bạn nổi bật
Trợ lý ảo cho công việc hiện đại
AI thông minh dẫn đầu thời đại
Công nghệ AI hỗ trợ toàn diện
Trợ lý ảo giúp bạn sáng tạo hơn
Khám phá AI thông minh hàng đầu
Công cụ AI tối ưu cho bạn
Trợ lý AI thay đổi cách làm việc
Công nghệ AI mạnh mẽ và linh hoạt
Trợ lý ảo thông minh cho mọi người
AI hỗ trợ công việc hiệu quả
Khám phá công cụ AI sáng tạo
Trợ lý ảo giúp bạn thành công hơn
Công nghệ AI dẫn dắt tương lai
Trợ lý AI tối ưu cho doanh nghiệp
AI thông minh hỗ trợ mọi lúc
Công cụ AI dành cho sáng tạo
Trợ lý ảo giúp bạn tiết kiệm chi phí
Khám phá trợ lý AI độc quyền
Công nghệ AI thay đổi mọi ngành
Trợ lý AI thông minh cho cuộc sống
AI hỗ trợ công việc nhóm
Công cụ AI hiện đại và mạnh mẽ
Trợ lý ảo tối ưu hóa thời gian
Khám phá sức mạnh AI thông minh
Công nghệ AI cho mọi nhu cầu
Trợ lý AI giúp bạn đi trước thời đại
AI thông minh hỗ trợ cá nhân hóa
Công cụ AI tối ưu cho công việc
Trợ lý ảo dẫn đầu công nghệ
Khám phá AI vượt xa mong đợi
Công nghệ AI sáng tạo không ngừng
Trợ lý AI thông minh và hiệu quả
AI hỗ trợ bạn mọi lúc mọi nơi
Công cụ AI thay đổi cách sống
Trợ lý ảo tối ưu cho tương lai
Khám phá công nghệ AI tiên phong
Công nghệ AI giúp bạn tỏa sáng
Trợ lý AI hỗ trợ công việc sáng tạo
AI thông minh cho mọi lĩnh vực
Công cụ AI dẫn đầu xu hướng
Trợ lý ảo giúp bạn phát triển
Khám phá trợ lý AI mạnh mẽ
Công nghệ AI hỗ trợ không ngừng
Trợ lý AI thông minh cho doanh nhân
AI tối ưu hóa mọi quy trình
Công cụ AI sáng tạo và thông minh
Trợ lý ảo giúp bạn quản lý thời gian
Khám phá sức mạnh của công nghệ AI
Công nghệ AI thay đổi cách nghĩ
Trợ lý AI hỗ trợ mọi dự án
AI thông minh cho cuộc sống hiện đại
Công cụ AI giúp bạn đi xa hơn
Trợ lý ảo tối ưu cho sáng tạo
Khám phá AI thông minh vượt trội
Công nghệ AI dành cho tương lai
Trợ lý AI giúp bạn thành công lớn
AI hỗ trợ công việc hiệu quả hơn
Công cụ AI thông minh và linh hoạt
Trợ lý ảo dẫn đầu mọi xu hướng
Khám phá công nghệ AI sáng tạo
Công nghệ AI tối ưu hóa cuộc sống
Trợ lý AI thông minh cho mọi ngành
AI giúp bạn quản lý công việc
Công cụ AI dành cho thành công
Trợ lý ảo hỗ trợ không giới hạn
Khám phá trợ lý AI thông minh nhất
Công nghệ AI thay đổi mọi thứ
Trợ lý AI tối ưu cho doanh nghiệp
AI thông minh hỗ trợ sáng tạo
Công cụ AI giúp bạn tiết kiệm thời gian
Trợ lý ảo dẫn dắt tương lai
Khám phá sức mạnh AI hiện đại
Công nghệ AI cho mọi người
Trợ lý AI thông minh và đáng tin cậy
AI hỗ trợ bạn vượt qua thử thách
Công cụ AI tối ưu hóa công việc
Trợ lý ảo giúp bạn phát triển nhanh
Khám phá công nghệ AI tiên tiến
Công nghệ AI sáng tạo cho bạn
Trợ lý AI hỗ trợ mọi nhu cầu
AI thông minh thay đổi cuộc chơi
Công cụ AI dẫn đầu mọi lĩnh vực
Trợ lý ảo tối ưu cho mọi tác vụ
Khám phá trợ lý AI vượt trội
Công nghệ AI giúp bạn thành công
Trợ lý AI thông minh cho tương lai
AI hỗ trợ công việc sáng tạo
Công cụ AI thông minh vượt bậc
Trợ lý ảo giúp bạn quản lý hiệu quả
Khám phá sức mạnh AI sáng tạo
Công nghệ AI tối ưu cho cuộc sống
Trợ lý AI thông minh và hiện đại
AI giúp bạn đi trước xu hướng
Công cụ AI hỗ trợ không ngừng
Trợ lý ảo dẫn đầu công nghệ AI
Khám phá công nghệ AI thông minh
Công nghệ AI thay đổi cách làm việc
Trợ lý AI tối ưu hóa sáng tạo
AI thông minh cho mọi công việc
Công cụ AI giúp bạn phát triển
Trợ lý ảo hỗ trợ mọi lúc
Khám phá trợ lý AI tiên phong
Công nghệ AI sáng tạo vượt trội
Trợ lý AI thông minh cho doanh nghiệp
AI giúp bạn tối ưu hóa thời gian
Công cụ AI mạnh mẽ cho bạn
Trợ lý ảo dẫn dắt mọi ngành
Khám phá sức mạnh AI thông minh
Công nghệ AI hỗ trợ toàn diện
Trợ lý AI tối ưu cho sáng tạo
AI thông minh thay đổi tương lai
Công cụ AI giúp bạn thành công hơn
Trợ lý ảo hỗ trợ không giới hạn
Khám phá công nghệ AI hiện đại
Công nghệ AI sáng tạo cho mọi người
Trợ lý AI thông minh vượt mong đợi
AI giúp bạn quản lý công việc tốt hơn
Công cụ AI tối ưu cho doanh nghiệp
Trợ lý ảo dẫn đầu xu hướng công nghệ
Khám phá trợ lý AI sáng tạo
Công nghệ AI hỗ trợ mọi lĩnh vực
Trợ lý AI thông minh cho cuộc sống
AI tối ưu hóa công việc hàng ngày
Công cụ AI giúp bạn đi xa hơn
Trợ lý ảo hỗ trợ mọi nhu cầu
Khám phá sức mạnh AI vượt trội
Công nghệ AI thay đổi cách sống
Trợ lý AI tối ưu cho tương lai
AI thông minh hỗ trợ sáng tạo
Công cụ AI dẫn đầu mọi xu hướng
Trợ lý ảo giúp bạn phát triển nhanh
Khám phá công nghệ AI tiên phong
Công nghệ AI sáng tạo không ngừng
Trợ lý AI thông minh cho doanh nhân
AI giúp bạn tối ưu hóa hiệu suất
Công cụ AI mạnh mẽ và hiệu quả
Trợ lý ảo dẫn dắt tương lai
Khám phá trợ lý AI thông minh
Công nghệ AI hỗ trợ không giới hạn
Trợ lý AI tối ưu cho mọi ngành
AI thông minh thay đổi mọi thứ
Công cụ AI giúp bạn thành công lớn
Trợ lý ảo hỗ trợ mọi lúc mọi nơi
Khám phá sức mạnh AI hiện đại
Công nghệ AI sáng tạo cho bạn
Trợ lý AI thông minh vượt trội
AI giúp bạn quản lý thời gian tốt hơn
Công cụ AI tối ưu hóa sáng tạo
Trợ lý ảo dẫn đầu công nghệ
Khám phá công nghệ AI vượt bậc
Công nghệ AI hỗ trợ mọi công việc
Trợ lý AI thông minh cho mọi người
AI tối ưu hóa cuộc sống hàng ngày
Công cụ AI giúp bạn phát triển
Trợ lý ảo hỗ trợ không ngừng
Khám phá trợ lý AI tiên tiến
Công nghệ AI sáng tạo và mạnh mẽ
Trợ lý AI thông minh cho doanh nghiệp
AI giúp bạn đi trước thời đại
Công cụ AI tối ưu cho mọi nhu cầu
Trợ lý ảo dẫn dắt mọi xu hướng
Khám phá sức mạnh AI sáng tạo
Công nghệ AI thay đổi cách làm việc
Trợ lý AI thông minh và hiệu quả
AI hỗ trợ bạn vượt qua khó khăn
Công cụ AI giúp bạn tỏa sáng
Trợ lý ảo tối ưu cho công việc
Khám phá công nghệ AI thông minh
Công nghệ AI sáng tạo không giới hạn
Trợ lý AI thông minh cho tương lai
AI giúp bạn quản lý hiệu quả hơn
Công cụ AI tối ưu hóa sáng tạo
Trợ lý ảo dẫn đầu mọi lĩnh vực
Khám phá trợ lý AI vượt trội
Công nghệ AI hỗ trợ toàn diện
Trợ lý AI thông minh cho mọi ngành
AI tối ưu hóa công việc sáng tạo
Công cụ AI giúp bạn thành công
Trợ lý ảo hỗ trợ mọi lúc
Khám phá sức mạnh AI tiên phong
Công nghệ AI sáng tạo vượt bậc
Trợ lý AI thông minh và mạnh mẽ
AI giúp bạn tối ưu hóa thời gian
Công cụ AI dẫn đầu công nghệ
Trợ lý ảo tối ưu cho doanh nghiệp
Khám phá công nghệ AI hiện đại
Công nghệ AI hỗ trợ không ngừng
Trợ lý AI thông minh cho cuộc sống
AI tối ưu hóa mọi công việc
Công cụ AI giúp bạn phát triển nhanh
Trợ lý ảo dẫn dắt tương lai
Khám phá trợ lý AI sáng tạo
Công nghệ AI thay đổi mọi ngành
Trợ lý AI thông minh vượt trội
AI giúp bạn quản lý công việc
Công cụ AI tối ưu cho sáng tạo
Trợ lý ảo hỗ trợ mọi nhu cầu
Khám phá sức mạnh AI thông minh
Công nghệ AI sáng tạo cho bạn
Trợ lý AI thông minh và hiệu quả
AI tối ưu hóa cuộc sống hiện đại
Công cụ AI giúp bạn đi trước xu hướng
Trợ lý ảo dẫn đầu mọi xu hướng
Khám phá công nghệ AI tiên tiến
Công nghệ AI hỗ trợ toàn diện
Trợ lý AI thông minh cho doanh nghiệp
AI giúp bạn tối ưu hóa công việc
Công cụ AI sáng tạo và mạnh mẽ
Trợ lý ảo tối ưu cho tương lai
Khám phá trợ lý AI vượt bậc
Công nghệ AI thay đổi cách sống
Trợ lý AI thông minh cho mọi người
AI hỗ trợ bạn thành công lớn
Công cụ AI giúp bạn phát triển
Trợ lý ảo dẫn dắt mọi lĩnh vực
Khám phá sức mạnh AI sáng tạo
Công nghệ AI tối ưu cho bạn
Trợ lý AI thông minh và đáng tin cậy
AI giúp bạn quản lý thời gian
Công cụ AI hỗ trợ không giới hạn
Trợ lý ảo tối ưu hóa sáng tạo
Khám phá công nghệ AI thông minh
Công nghệ AI sáng tạo vượt trội
Trợ lý AI thông minh cho doanh nhân
AI tối ưu hóa mọi quy trình
Công cụ AI giúp bạn tỏa sáng
Trợ lý ảo dẫn đầu công nghệ
Khám phá trợ lý AI tiên phong
Công nghệ AI hỗ trợ mọi lúc
Trợ lý AI thông minh vượt mong đợi
AI giúp bạn đi trước thời đại
Công cụ AI tối ưu cho công việc
Trợ lý ảo hỗ trợ không ngừng
Khám phá sức mạnh AI hiện đại
Công nghệ AI sáng tạo cho mọi ngành
Trợ lý AI thông minh và hiệu quả
AI tối ưu hóa cuộc sống hàng ngày
Công cụ AI giúp bạn phát triển nhanh
Trợ lý ảo dẫn dắt tương lai
Khám phá công nghệ AI vượt trội
Công nghệ AI hỗ trợ toàn diện
Trợ lý AI thông minh cho mọi người
AI giúp bạn quản lý công việc
Công cụ AI tối ưu hóa sáng tạo
Trợ lý ảo hỗ trợ mọi nhu cầu
Khám phá trợ lý AI sáng tạo
Công nghệ AI thay đổi mọi thứ
Trợ lý AI thông minh vượt bậc
AI tối ưu hóa công việc hiệu quả
Công cụ AI giúp bạn thành công
Trợ lý ảo dẫn đầu mọi xu hướng
Khám phá sức mạnh AI thông minh
Công nghệ AI sáng tạo không ngừng
Trợ lý AI thông minh cho doanh nghiệp
AI giúp bạn tối ưu hóa thời gian
Công cụ AI hỗ trợ không giới hạn
Trợ lý ảo tối ưu cho tương lai
Khám phá công nghệ AI tiên tiến
Công nghệ AI sáng tạo vượt trội
Trợ lý AI thông minh và mạnh mẽ
AI tối ưu hóa mọi công việc
Công cụ AI giúp bạn phát triển
Trợ lý ảo dẫn dắt mọi lĩnh vực
Khám phá trợ lý AI vượt trội
Công nghệ AI hỗ trợ toàn diện
Trợ lý AI thông minh cho mọi ngành
AI giúp bạn quản lý hiệu quả
Công cụ AI tối ưu hóa sáng tạo
Trợ lý ảo hỗ trợ không ngừng
Khám phá sức mạnh AI hiện đại
Công nghệ AI sáng tạo cho bạn
Trợ lý AI thông minh vượt mong đợi
AI tối ưu hóa cuộc sống hiện đại
Công cụ AI giúp bạn đi trước xu hướng
Trợ lý ảo dẫn đầu công nghệ
Khám phá công nghệ AI thông minh
Công nghệ AI hỗ trợ mọi lúc
Trợ lý AI thông minh cho doanh nhân
AI giúp bạn tối ưu hóa công việc
Công cụ AI sáng tạo và hiệu quả
Trợ lý ảo tối ưu cho mọi người
Khám phá trợ lý AI tiên phong
Công nghệ AI thay đổi cách sống
Trợ lý AI thông minh vượt trội
AI tối ưu hóa mọi quy trình
Công cụ AI giúp bạn thành công lớn
Trợ lý ảo dẫn dắt tương lai
Khám phá sức mạnh AI sáng tạo
Công nghệ AI hỗ trợ không giới hạn
Trợ lý AI thông minh cho mọi ngành
AI giúp bạn quản lý thời gian
Công cụ AI tối ưu cho sáng tạo
Trợ lý ảo hỗ trợ mọi nhu cầu
Khám phá công nghệ AI vượt bậc
Công nghệ AI sáng tạo cho bạn
Trợ lý AI thông minh và hiệu quả
AI tối ưu hóa công việc hàng ngày
Công cụ AI giúp bạn phát triển
Trợ lý ảo dẫn đầu mọi xu hướng
Khám phá trợ lý AI thông minh
Công nghệ AI hỗ trợ toàn diện
Trợ lý AI thông minh vượt mong đợi
AI giúp bạn đi trước thời đại
Công cụ AI tối ưu cho doanh nghiệp
Trợ lý ảo hỗ trợ không ngừng
Khám phá sức mạnh AI hiện đại
Công nghệ AI sáng tạo không ngừng
Trợ lý AI thông minh cho mọi người
AI tối ưu hóa mọi công việc
Công cụ AI giúp bạn thành công
Trợ lý ảo dẫn dắt mọi lĩnh vực
Khám phá công nghệ AI tiên tiến
Công nghệ AI hỗ trợ mọi lúc
Trợ lý AI thông minh vượt trội
AI giúp bạn quản lý hiệu quả
Công cụ AI tối ưu hóa sáng tạo
Trợ lý ảo hỗ trợ không giới hạn
Khám phá trợ lý AI sáng tạo
Công nghệ AI thay đổi cách sống
Trợ lý AI thông minh cho doanh nghiệp
AI tối ưu hóa công việc sáng tạo
Công cụ AI giúp bạn phát triển nhanh
Trợ lý ảo dẫn đầu công nghệ
Khám phá sức mạnh AI vượt bậc
Công nghệ AI sáng tạo cho bạn
Trợ lý AI thông minh và hiệu quả
AI giúp bạn đi trước xu hướng
Công cụ AI tối ưu cho mọi người
Trợ lý ảo hỗ trợ mọi lúc mọi nơi
Khám phá công nghệ AI thông minh
Công nghệ AI hỗ trợ không ngừng
Trợ lý AI thông minh vượt mong đợi
AI tối ưu hóa cuộc sống hiện đại
Công cụ AI giúp bạn thành công lớn
Trợ lý ảo dẫn dắt tương lai
Khám phá trợ lý AI tiên phong
Công nghệ AI sáng tạo vượt trội
Trợ lý AI thông minh cho doanh nhân
AI giúp bạn quản lý thời gian
Công cụ AI tối ưu hóa công việc
Trợ lý ảo hỗ trợ không giới hạn
Khám phá sức mạnh AI sáng tạo
Công nghệ AI thay đổi mọi ngành
Trợ lý AI thông minh và mạnh mẽ
AI tối ưu hóa mọi quy trình
Công cụ AI giúp bạn phát triển
Trợ lý ảo dẫn đầu mọi xu hướng
Khám phá công nghệ AI vượt trội
Công nghệ AI hỗ trợ toàn diện
Trợ lý AI thông minh cho mọi người
AI giúp bạn đi trước thời đại
Công cụ AI tối ưu cho sáng tạo
Trợ lý ảo hỗ trợ mọi lúc
Khám phá trợ lý AI thông minh
Công nghệ AI sáng tạo không ngừng
Trợ lý AI thông minh vượt bậc
AI tối ưu hóa công việc hiệu quả
Công cụ AI giúp bạn thành công
Trợ lý ảo dẫn dắt mọi lĩnh vực
Khám phá sức mạnh AI tiên phong
Công nghệ AI hỗ trợ không giới hạn
Trợ lý AI thông minh cho doanh nghiệp
AI giúp bạn quản lý hiệu quả
Công cụ AI tối ưu hóa sáng tạo
Trợ lý ảo hỗ trợ mọi nhu cầu
Khám phá công nghệ AI hiện đại
Công nghệ AI sáng tạo cho bạn
Trợ lý AI thông minh và hiệu quả
AI tối ưu hóa cuộc sống hàng ngày
Công cụ AI giúp bạn phát triển nhanh
Trợ lý ảo dẫn đầu công nghệ
Khám phá trợ lý AI vượt trội
Công nghệ AI hỗ trợ toàn diện
Trợ lý AI thông minh vượt mong đợi
AI giúp bạn đi trước xu hướng
Công cụ AI tối ưu cho doanh nghiệp
Trợ lý ảo hỗ trợ không ngừng
Khám phá sức mạnh AI sáng tạo
Công nghệ AI thay đổi mọi thứ
Trợ lý AI thông minh cho mọi người
AI tối ưu hóa mọi công việc
Công cụ AI giúp bạn thành công lớn
Trợ lý ảo dẫn dắt tương lai
Khám phá công nghệ AI tiên phong
Công nghệ AI sáng tạo vượt trội
Trợ lý AI thông minh và mạnh mẽ
AI giúp bạn quản lý thời gian
Công cụ AI tối ưu hóa công việc
Trợ lý ảo hỗ trợ không giới hạn
Khám phá trợ lý AI thông minh
Công nghệ AI hỗ trợ mọi lúc
Trợ lý AI thông minh vượt bậc
AI tối ưu hóa cuộc sống hiện đại
Công cụ AI giúp bạn phát triển
Trợ lý ảo dẫn đầu mọi xu hướng
Khám phá sức mạnh AI vượt trội
Công nghệ AI sáng tạo cho bạn
Trợ lý AI thông minh và hiệu quả
AI giúp bạn đi trước thời đại
Công cụ AI tối ưu cho sáng tạo
Trợ lý ảo hỗ trợ mọi nhu cầu
Khám phá công nghệ AI hiện đại
Công nghệ AI hỗ trợ không ngừng
Trợ lý AI thông minh vượt mong đợi
AI tối ưu hóa mọi quy trình
Công cụ AI giúp bạn thành công
Trợ lý ảo dẫn dắt mọi lĩnh vực
Khám phá trợ lý AI tiên phong
Công nghệ AI sáng tạo vượt trội
Trợ lý AI thông minh cho doanh nghiệp
AI giúp bạn quản lý hiệu quả
Công cụ AI tối ưu hóa sáng tạo
Trợ lý ảo hỗ trợ không giới hạn
Khám phá sức mạnh AI thông minh
Công nghệ AI thay đổi cách sống
Trợ lý AI thông minh và mạnh mẽ
AI tối ưu hóa công việc hàng ngày
Công cụ AI giúp bạn phát triển nhanh
Trợ lý ảo dẫn đầu công nghệ
Khám phá công nghệ AI vượt bậc
Công nghệ AI sáng tạo cho bạn
Trợ lý AI thông minh vượt trội
AI giúp bạn đi trước xu hướng
Công cụ AI tối ưu cho mọi người
Trợ lý ảo hỗ trợ mọi lúc mọi nơi
Khám phá trợ lý AI thông minh
Công nghệ AI hỗ trợ không ngừng
Trợ lý AI thông minh vượt mong đợi
AI tối ưu hóa cuộc sống hiện đại
Công cụ AI giúp bạn thành công lớn
Trợ lý ảo dẫn dắt tương lai
Khám phá sức mạnh AI tiên phong
Công nghệ AI sáng tạo vượt trội
Trợ lý AI thông minh cho doanh nhân
AI giúp bạn quản lý thời gian
Công cụ AI tối ưu hóa công việc
Trợ lý ảo hỗ trợ không giới hạn
Khám phá công nghệ AI hiện đại
Công nghệ AI hỗ trợ mọi lúc
Trợ lý AI thông minh vượt bậc
AI tối ưu hóa mọi quy trình
Công cụ AI giúp bạn phát triển
Trợ lý ảo dẫn đầu mọi xu hướng
Khám phá trợ lý AI thông minh
Công nghệ AI sáng tạo không ngừng
Trợ lý AI thông minh vượt trội
AI giúp bạn đi trước thời đại
Công cụ AI tối ưu cho sáng tạo
Trợ lý ảo hỗ trợ mọi nhu cầu
Khám phá sức mạnh AI vượt bậc
Công nghệ AI thay đổi cách sống
Trợ lý AI thông minh và hiệu quả
AI tối ưu hóa công việc hàng ngày
Công cụ AI giúp bạn thành công
Trợ lý ảo dẫn dắt mọi lĩnh vực
Khám phá công nghệ AI tiên phong
Công nghệ AI sáng tạo vượt trội
Trợ lý AI thông minh cho doanh nghiệp
AI giúp bạn quản lý hiệu quả
Công cụ AI tối ưu hóa sáng tạo
Trợ lý ảo hỗ trợ không ngừng
Khám phá trợ lý AI thông minh
Công nghệ AI hỗ trợ toàn diện
Trợ lý AI thông minh vượt mong đợi
AI tối ưu hóa mọi công việc
Công cụ AI giúp bạn phát triển nhanh
Trợ lý ảo dẫn đầu công nghệ
Khám phá sức mạnh AI sáng tạo
Công nghệ AI thay đổi mọi ngành
Trợ lý AI thông minh và mạnh mẽ
AI giúp bạn đi trước xu hướng
Công cụ AI tối ưu cho mọi người
Trợ lý ảo hỗ trợ mọi lúc mọi nơi
Khám phá công nghệ AI vượt trội
Công nghệ AI sáng tạo không ngừng
Trợ lý AI thông minh vượt bậc
AI tối ưu hóa cuộc sống hiện đại
Công cụ AI giúp bạn thành công lớn
Trợ lý ảo dẫn dắt tương lai
Khám phá trợ lý AI tiên phong
Công nghệ AI hỗ trợ không giới hạn
Trợ lý AI thông minh cho doanh nhân
AI giúp bạn quản lý thời gian
Công cụ AI tối ưu hóa công việc
Trợ lý ảo hỗ trợ mọi nhu cầu
Khám phá sức mạnh AI thông minh
Công nghệ AI sáng tạo cho bạn
Trợ lý AI thông minh và hiệu quả
AI tối ưu hóa mọi quy trình
Công cụ AI giúp bạn phát triển
Trợ lý ảo dẫn đầu mọi xu hướng
Khám phá công nghệ AI hiện đại
Công nghệ AI hỗ trợ toàn diện
Trợ lý AI thông minh vượt trội
AI giúp bạn đi trước thời đại
Công cụ AI tối ưu cho sáng tạo
Trợ lý ảo hỗ trợ không ngừng
Khám phá trợ lý AI thông minh
Công nghệ AI sáng tạo vượt bậc
Trợ lý AI thông minh cho doanh nghiệp
AI tối ưu hóa công việc hàng ngày
Công cụ AI giúp bạn thành công
Trợ lý ảo dẫn dắt mọi lĩnh vực
Khám phá sức mạnh AI tiên phong
Công nghệ AI hỗ trợ mọi lúc
Trợ lý AI thông minh vượt mong đợi
AI giúp bạn quản lý hiệu quả
Công cụ AI tối ưu hóa sáng tạo
Trợ lý ảo hỗ trợ không giới hạn
Khám phá công nghệ AI vượt trội
Công nghệ AI sáng tạo cho bạn
Trợ lý AI thông minh và mạnh mẽ
AI tối ưu hóa mọi công việc
Công cụ AI giúp bạn phát triển nhanh
Trợ lý ảo dẫn đầu công nghệ
Khám phá trợ lý AI thông minh
Công nghệ AI hỗ trợ không ngừng
Trợ lý AI thông minh vượt bậc
AI giúp bạn đi trước xu hướng
Công cụ AI tối ưu cho mọi người
Trợ lý ảo hỗ trợ mọi lúc mọi nơi
Khám phá sức mạnh AI sáng tạo
Công nghệ AI thay đổi cách sống
Trợ lý AI thông minh vượt trội
AI tối ưu hóa cuộc sống hiện đại
Công cụ AI giúp bạn thành công lớn
Trợ lý ảo dẫn dắt tương lai
Khám phá công nghệ AI tiên phong
Công nghệ AI sáng tạo không ngừng
Trợ lý AI thông minh cho doanh nhân
AI giúp bạn quản lý thời gian
Công cụ AI tối ưu hóa công việc
Trợ lý ảo hỗ trợ không giới hạn
Khám phá trợ lý AI thông minh
Công nghệ AI hỗ trợ mọi lúc
Trợ lý AI thông minh vượt mong đợi
AI tối ưu hóa mọi quy trình
Công cụ AI giúp bạn phát triển
Trợ lý ảo dẫn đầu mọi xu hướng
Khám phá sức mạnh AI vượt trội
Công nghệ AI sáng tạo cho bạn
Trợ lý AI thông minh và hiệu quả
AI giúp bạn đi trước thời đại
Công cụ AI tối ưu cho sáng tạo
Trợ lý ảo hỗ trợ mọi nhu cầu
Khám phá công nghệ AI hiện đại
Công nghệ AI hỗ trợ không ngừng
Trợ lý AI thông minh vượt bậc
AI tối ưu hóa công việc hàng ngày
Công cụ AI giúp bạn thành công
Trợ lý ảo dẫn dắt mọi lĩnh vực
Khám phá trợ lý AI tiên phong
Công nghệ AI sáng tạo vượt trội
Trợ lý AI thông minh cho doanh nghiệp
AI giúp bạn quản lý hiệu quả
Công cụ AI tối ưu hóa sáng tạo
Trợ lý ảo hỗ trợ không giới hạn
Khám phá sức mạnh AI thông minh
Công nghệ AI thay đổi cách sống
Trợ lý AI thông minh và mạnh mẽ
AI tối ưu hóa mọi công việc
Công cụ AI giúp bạn phát triển nhanh
Trợ lý ảo dẫn đầu công nghệ
Khám phá công nghệ AI vượt trội
Công nghệ AI sáng tạo cho bạn
Trợ lý AI thông minh vượt mong đợi
AI giúp bạn đi trước xu hướng
Công cụ AI tối ưu cho mọi người
Trợ lý ảo hỗ trợ mọi lúc mọi nơi
Khám phá trợ lý AI thông minh
Công nghệ AI hỗ trợ không ngừng
Trợ lý AI thông minh vượt bậc
AI tối ưu hóa cuộc sống hiện đại
Công cụ AI giúp bạn thành công lớn
Trợ lý ảo dẫn dắt tương lai
Khám phá sức mạnh AI tiên phong
Công nghệ AI sáng tạo vượt trội
Trợ lý AI thông minh cho doanh nhân
AI giúp bạn quản lý thời gian
Công cụ AI tối ưu hóa công việc
Trợ lý ảo hỗ trợ không giới hạn
Khám phá công nghệ AI hiện đại
Công nghệ AI hỗ trợ mọi lúc
Trợ lý AI thông minh vượt mong đợi
AI tối ưu hóa mọi quy trình
Công cụ AI giúp bạn phát triển
Trợ lý ảo dẫn đầu mọi xu hướng
Khám phá trợ lý AI thông minh
Công nghệ AI sáng tạo không ngừng
Trợ lý AI thông minh vượt trội
AI giúp bạn đi trước thời đại
Công cụ AI tối ưu cho sáng tạo
Trợ lý ảo hỗ trợ mọi nhu cầu
Khám phá sức mạnh AI vượt bậc
Công nghệ AI thay đổi cách sống
Trợ lý AI thông minh và hiệu quả
AI tối ưu hóa công việc hàng ngày
Công cụ AI giúp bạn thành công
Trợ lý ảo dẫn dắt mọi lĩnh vực
Khám phá công nghệ AI tiên phong
Công nghệ AI sáng tạo vượt trội
Trợ lý AI thông minh cho doanh nghiệp
AI giúp bạn quản lý hiệu quả
Công cụ AI tối ưu hóa sáng tạo
Trợ lý ảo hỗ trợ không giới hạn
Khám phá trợ lý AI thông minh
Công nghệ AI hỗ trợ toàn diện
Trợ lý AI thông minh vượt mong đợi
AI tối ưu hóa mọi công việc
Công cụ AI giúp bạn phát triển nhanh
Trợ lý ảo dẫn đầu công nghệ
Khám phá sức mạnh AI sáng tạo
Công nghệ AI thay đổi mọi ngành
Trợ lý AI thông minh và mạnh mẽ
AI giúp bạn đi trước xu hướng
Công cụ AI tối ưu cho mọi người
Trợ lý ảo hỗ trợ mọi lúc mọi nơi
Khám phá công nghệ AI vượt trội
Công nghệ AI sáng tạo không ngừng
Trợ lý AI thông minh vượt bậc
AI tối ưu hóa cuộc sống hiện đại
Công cụ AI giúp bạn thành công lớn
Trợ lý ảo dẫn dắt tương lai
Khám phá trợ lý AI tiên phong
Công nghệ AI hỗ trợ không giới hạn
Trợ lý AI thông minh cho doanh nhân
AI giúp bạn quản lý thời gian
Xổ số miền Nam Kết quả xổ số miền Nam XSMN hôm nay KQXS miền Nam XSMN trực tiếp KQXS hôm nay Xổ số kiến thiết miền Nam Dự đoán XSMN Xổ số miền Nam 24h XSMN chuẩn Kết quả xổ số nhanh Xổ số miền Nam hôm qua XSMN VIP Xổ số miền Nam 7 ngày Xổ số miền Nam chính xác XSMN 3 miền XSMN mới nhất Trực tiếp xổ số miền Nam Xổ số miền Nam hôm nay KQXS miền Nam chính xác Xổ số miền Nam hàng ngày Xổ số miền Nam nhanh nhất Dò vé số miền Nam Xổ số miền Nam chính thống Xổ số kiến thiết Kết quả xổ số miền Nam mới nhất XSMN cực nhanh Thống kê XSMN Dò xổ số miền Nam Xổ số online miền Nam KQXS hôm qua Xổ số nhanh nhất XSMN uy tín KQXS hôm nay nhanh nhất Dự đoán KQXS miền Nam Xổ số siêu tốc Xổ số VIP Xổ số miền Nam 30 ngày Lịch mở thưởng XSMN Xổ số hôm nay XSMN 2025 Dò vé số hôm nay Xổ số miền Nam miễn phí Trực tiếp KQXS miền Nam Dò xổ số nhanh Dự đoán XSMN chuẩn Xổ số 3 miền chính xác Thống kê xổ số miền Nam Dự đoán lô đề XSMN Kết quả XSMN online Kết quả xổ số 3 miền Dò xổ số VIP XSMN miễn phí Xổ số dễ trúng Xổ số miền Nam mỗi ngày Dự đoán XSMN hôm nay Thống kê kết quả XSMN Xổ số miền Nam hôm nay nhanh nhất Xổ số miền Nam mới nhất Xổ số miền Nam hôm qua Dự đoán xổ số miền Nam